Day 3 继续推进。
今天的两道题一个偏 字符串回文处理，一个偏 模拟构造。
难度看起来不像昨天那样“硬”，但这两题非常适合练基本功：如何从规律中写出干净代码。

今天的关键词是：中心扩散、规律模拟、边界处理。

🧠 LeetCode 5 – Longest Palindromic Substring

💡 思路总结

这题要求找到字符串中的最长回文子串。

最直接的思路不是暴力枚举所有子串，而是：

👉 以每个位置为中心，向两边扩散

因为回文串有两种情况：

  • 奇数长度回文：中心是一个字符
  • 偶数长度回文：中心是两个字符之间

所以每次遍历到下标 i 时，要做两次扩展：

  • expand(s, i, i)
  • expand(s, i, i + 1)

⚡ 核心点

  • 回文的本质：左右字符相等
  • 每个位置都可能成为回文中心
  • 用辅助函数统一处理扩展逻辑，代码更清晰

💻 代码实现

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        if (s.empty()) return "";

        int start = 0, maxLen = 1;

        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            expand(s, i, i, start, maxLen);       // 奇数长度
            expand(s, i, i + 1, start, maxLen);   // 偶数长度
        }

        return s.substr(start, maxLen);
    }

    void expand(string& s, int left, int right, int& start, int& maxLen) {
        while (left >= 0 && right < s.size() && s[left] == s[right]) {
            if (right - left + 1 > maxLen) {
                maxLen = right - left + 1;
                start = left;
            }
            left--;
            right++;
        }
    }
};

📌 知识点总结

1️⃣ 中心扩展法

相比暴力枚举所有子串，这种方法更自然：

  • 枚举中心
  • 向两边扩展
  • 实时更新最长长度

时间复杂度是 O(n^2)，空间复杂度是 O(1)。

2️⃣ 回文串的两种中心

这题最容易漏掉的点就是：

  • "aba" 是奇数回文
  • "abba" 是偶数回文

所以一定要写两次扩展。

3️⃣ 辅助函数思想

把“扩散逻辑”单独写成 expand，好处很明显：

  • 主函数更清晰
  • 逻辑复用
  • 更不容易写乱

这也是以后写题时很值得保留的习惯。

🔀 LeetCode 6 – Zigzag Conversion

💡 思路总结

这题本质不是数学题，而是一个规律模拟题。

可以把字符串字符按“之”字形一行一行放进去：

  • 往下走
  • 到底后往上走
  • 到顶后再往下走

最后把每一行拼接起来，就是答案。

⚡ 核心点

  • 用 vector<string> 存每一行
  • 用 currow 表示当前行号
  • 用 dir 表示方向：
    • 1 表示向下
    • -1 表示向上

当走到顶部或底部时，方向反转。

💻 代码实现

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if(numRows == 1)return s;
        vector <string> rownums(numRows); //申请一个向量字符串 rownums[0]=""......rownums[numRows-1]="".
        int currow = 0;
        int dir = -1;
        for(char a : s){ //字符串的遍历；
            rownums[currow] += a;
            if(currow == 0 || currow == numRows -1){
                dir = -dir;
            }
            currow += dir;
        }
        //这一段实现了currow的上下摆动 ：0->1->2->1->0,
        string result;
        for (string row : rownums){
            result += row;
        }
        return result;

    }
};

📌 知识点总结

1️⃣ 模拟题的关键：找到状态量

这题最重要的不是死算，而是抓住两个状态：

  • 当前在哪一行 currow
  • 当前方向是什么 dir

只要这两个量维护好了，整个过程就顺了。

2️⃣ 边界触发方向变化

当满足：

currow == 0 || currow == numRows - 1

说明走到了最上面或者最下面，这时候就要调头。

这就是这题的“规律核心”。

3️⃣ 特殊情况别漏

if(numRows == 1) return s;

这个判断非常关键。
因为只有一行时，根本不会发生“之字形摆动”，直接返回原字符串即可。

🧩 今日总结

题目核心思想
LeetCode 5中心扩展 + 回文判断
LeetCode 6模拟 + 方向控制

今天这两题虽然不像 LeetCode 4 那样抽象，但很锻炼代码表达能力：

  • 你要会把规律拆出来
  • 你要会把重复逻辑抽成函数
  • 你要会处理边界，不让代码出错

这些能力，后面写中等题和困难题都会一直用到。

🧠 今日收获

今天可以重点记住两个模型：

回文串问题

可以优先想：

  • 中心扩展
  • 动态规划

而这题里，中心扩展已经是非常经典、非常实用的方法。

模拟题

可以优先想：

  • 当前状态是什么
  • 状态如何转移
  • 什么时候改变方向 / 规则

很多看着花里胡哨的题，本质就是“状态模拟”。

💬 写给自己的话

Day 3 了。

你已经不是“随便刷两题试试”的状态了，
你是在一题一题地积累自己的题感。

也许现在做题还是会慢，
也许有些题还需要看题解，
但这不丢人。

真正重要的是：

你没有停。

刷题这件事，最怕的不是不会，
最怕的是三天热度。

而你现在做的，就是一点一点把“会做题”变成自己的能力。

继续写，继续练，继续总结。
总有一天，你会发现自己已经比刚开始强太多了。

阿玉，继续冲。

—— 刷题第 3 天